В каждом путешествии Вы получаете массу впечатлений, которыми с удовольствием делитесь со своими друзьями. Хорошо, когда под рукой есть Интернет и Вам ничего не стоит отправить другу свои заметки и фотографии. Но представим, что Вы путешествуете по местам, где Интернет не работает, или Вы не взяли с собой в путешествие персональный компьютер (багаж ограничен размерами и массой). Тогда остается только старый проверенный способ связи - это почта, которая (помечтаем) работает безукоризненно. Но, все-таки, может оказаться, что Ваш друг будет получать письма совсем не с тем интервалом, с которым Вы их отправляете. Почему? Подумайте сначала сами, а если немного лень думать (как никак - каникулы) можете посмотреть задачу Петра Маковецкого
А.
Уезжая из Петербурга во Владивосток, Вы пообещали своему другу, что будете посылать ему письма с дороги каждые два часа. Вы точно держите свое слово. Почта работает идеально: почтовый самолет каждые два часа пролетает мимо окна Вашего вагона, подхватывает Ваше письмо, мчится к окну Вашего петербургского друга и сбрасывает письмо через форточку на стол. Тем не менее, Ваш друг упрекает вас в том, что Вы не выполняете своего обещания. Как Вы объясните те таинственные силы, которые вмешались в переписку?
Б.
Предупреждение: не привлекайте, пожалуйста, для объяснения теорию относительности. В век космических скоростей всем известно, что в движущемся объекте время течет медленнее, чем в неподвижном. Но этот эффект становится заметным только при скоростях, близких к скорости света. А так как скорость поезда даже отдаленно не напоминает скорость света, то сомнительно, что ваш друг обнаружит это замедление переписки, даже если он обладает наилучшей измерительной аппаратурой.
Если Вы еще не догадались, в чем дело, то Вам поможет знание того факта, что если Вы одновременно (двумя разными самолетами) посылаете письма в Петербург и Владивосток, то ваш владивостокский друг сообщит вам, что вы перевыполняете свое обещание.
В.
Удобнее всего начать с числового примера. Пусть скорость поезда vп = 100 км/ч, скорость почтового самолета vс = 500 км/ч. Первое письмо отправлено вами через 2 ч после расставания, т.е. с расстояния 200 км. Самолет доставит его за 200 / 500 ч, т.е. за 24 мин. Таким образом, ваш друг получит его через 2 ч 24 мин. Второе письмо он получит через 4 ч 48 мин после расставания, и т.д. Вы отправляете письма каждые два часа, а Ваш друг получает их с периодом 2 ч 24 мин.
Обозначим период между двумя отправлениями писем через T0. За это время Вы удаляетесь от друга на расстояние vпT0. Самолет потратит на преодоление этого дополнительного пути время vпT0 / vс. В результате период между двумя получениями письма равен T1 = T0 + T0vп / vс = T0(1 + vп / vс).
Таким образом Ваш владивостокский друг получает письма чаще, чем Вы их посылаете. Это все тот же эффект Доплера. Не будем обсуждать вопрос, куда деваются недополученные и откуда берутся лишние письма: в этом Вы легко разберетесь сами.
Эффект Доплера имеет место в любом случае, когда источник периодических сигналов и приемник движутся друг относительно друга: в акустике, в волнах на воде, в частоте получения писем. Наиболее широкое практическое применение эффект Доплера получил в оптике и радиотехнике. Астрономы по доплеровскому смещению линий спектра определяют скорости движения звезд и межзвездных облаков водорода. Радисты по доплеровскому изменению частоты сигналов передатчика спутника определяют его скорость, направление полета и расстояние, на котором он пролетает.
Сигнал, посылаемый радиолокатором на самолет, отразившись от него, возвращается в радиолокатор с удвоенным доплеровским сдвигом частоты (частота сдвигается при прохождении сигнала к цели и обратно; для сравнения можете разобрать случай, когда вы пишете письма из поезда, а ваш ленинградский друг немедленно посылает вам ответные письма). Сравнивая частоту посланного радиосигнала с частотой принятого отраженного, определяют скорость самолета. Радиолокатор может быть расположен на самолете и облучать земную поверхность. Тогда по доплеровскому сдвигу отраженного сигнала на самолете определяют собственную скорость относительно земной поверхности.
Комментариев нет:
Отправить комментарий